淺談概率

01.

甲乙兩賭徒擲色子，規定擲一次誰擲出6點朝上則誰勝，請問甲、乙賭徒獲勝的概率誰大？










02.

如圖，在邊長為2cm的正方形中隨機撒一粒豆子，則豆子落在圓內的概率是多小？答案以 表示。



提示：撒一粒豆子，豆子落在正方形內任何一點是有可能的，因此豆子所在的位置有無限多個，符合幾何概型。




03. 

3名鎗手進行玩命決鬥鎗手A的命中率是100%， 而鎗手B的命中率是70%，最後的鎗手c的命中率是30%。



a. 按邏輯推算，請問哪個鎗手必死？

鎗手B 會死，因為鎗手A一定會消除對自己威脅最大的一個



b. 請問最後有人能生存嗎？機會率是多小？

鎗手C會生存，解釋如下：


鎗手A生存機會：

P(E) = [1 – (鎗手B失手)] x 1 – [(鎗手C失手)]

= 0.3 X 0.7

=0.21

鎗手B生存機會：

P(E) = [1 – (鎗手A失手)]

= 1- 1

= 0

鎗手C生存機會：

P(E) = 1



04.





a. 已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球，問從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？

取出一個黑球的概率:




b. 若往口袋中再放入X個白球和Y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是 。求Y與X之間的函數關係式，並以Y表示。