當筆者聽到這雙情侶上述對話後，不其然想到兩套概念不同的理論──均值回歸（mean reversion）理論及隨機漫步（random walk）理論。
均值回歸與隨機漫步
均值回歸理論是指當股票價格低於平均價格時，股票被視為有吸引力，價格就會預期上漲。但當股票價格偏高於平均價格時，股票被視為太貴，價格因而被預期下降。換句話說，若股票價格偏離平均值時，股票就會有比較大機會向平均值前進。
隨機漫步理論則表示，股票價格已反映其供求關係，股票的升跌是靠突然其來的消息而波動，因此是無迹可尋的，所以沒有人可從股票的過去表現來預測其未來走勢。
那麼，哪一套理論放在股票市場上比較有指標作用呢？我們不妨利用數據來探索股票市場的升跌是否可以預測。就以恒生指數作為分析基礎吧！我們首先將去年恒生指數每日收市升跌跟其昨天收市升跌作出比較。
去年恒生指數一共有246個交易日，即表示今天跟昨天收市比較共有245個數據（因為第一個成交日不計算在內）。當中昨天升今天升佔23.7%，昨天升今天跌佔24.5%，昨天跌今天升佔24.5%，昨天跌今天跌佔27.3%，分布比例平均【表】。
這表示每天收市升跌並不受昨天收市升跌影響。加上從觀察數據升跌並未發現有任何既定模式，這項分析比較支持隨機漫步理論。從短線看來股票升跌並不容易從過往數據找到玄機，可是比較長線的投資可以嗎？
賭博均值回歸並不易
【圖】可找到從1983年至2011年間恒生指數年回報率的表現。當中可發現均值回歸的出現，尤其是從大幅偏離平均值的年份。例如，2008年是當中損失最嚴重的一年，回報率為-48.27%。但之後2009年的年回報率卻是最好收益年的第三位（52.02%）。1993年是最好收益的一年（115.67%），但之後1994年卻是最差收益的第二位（-31.10%）。
我們似乎可以從年回報率找到一些均值回歸的契機。不過，賭博均值回歸並不容易，看看2000年的年回報率是-11.00%，但跟着2001年及2002年的年回報率亦是負數，分別是-24.50%及-18.21%，要到2003年才有正年回報率。雖然回報是回歸了，但也得多等兩年。
如果能夠確定均值回歸的時間周期，預測股票市場升跌的能力可以提升。但究竟要等多久才能達致回歸？我們做了一個有趣的分析，看看過往恒生指數其5年周期及10年周期的表現。我們分別計算恒生指數的5年平均年回報率及10年平均年回報率。再看看【圖】，我們可以發現均值回歸的時間周期的不同。
假若恒生指數可直接買賣，而陳先生在1993年12月31日（年終交易日）以結算價投資10000元買恒生指數，持有到1994年年底以結算價賣出，1994年的年回報率為-31.10%。
但假若陳先生沒有賣出該貨，並多等4年至1998年年底才賣出，該5年（即1994年為開始投資年份的5年投資期）的年回報率則為-3.31%。
如果陳先生的投資年期更長，持有到2003年年底才賣出，該10年（即1994年為開始投資年份的10年投資期）的年回報率就變成0.56%。由此可見，1993年12月31日買入的恒生指數要10年後才可以有正的年回報率。
再考慮另一種情況，假如陳先生是在2001年12月31日買恒生指數並持有到2002年年底賣出，2002年的年回報率為-18.21%。多等4年的年回報率則為11.86%，這次的買賣不但可在5年後回本，甚至有不錯的年回報率。
世界最貴的一句名言
從【圖】亦可見從1983年到2002年這20年間任何一年的年終日投資恒生指數，若持有年期為5年，大部分的投資均有正回報率。若有足夠耐性等待10年，最後全部都有正回報率。這表示，若投資的日期足夠長的話，何時投資對是否獲得正回報率的影響不大。
不過，數據亦反映了一點，在80年代到90年代初的投資回報率較高，比較近期的回報率就相對弱勢。這可能表示香港股票市場已步入成熟周期了。
若現正55歲的你，請緊記不要因為上述數據，就決定把身家都投資到這個看似10年內必有正年回報率的策略上。要注意為了簡化計算，我們沒有把通脹及手續費計算在內，在現實生活中我們只可以以追蹤指數基金或透過期貨市場才可以做到類似買賣恒生指數的效果。
更重要的是，世界有一句最貴的名言是「This time it's different」。無人可以確定這一刻是恢復正常水平的時機，又或者是在不完整歷史認識的基礎上，有可能目前的估值體現了過高的期望而繼續偏離均值。但有一點可以比較肯定，就是均值回歸對於長線投資會較有指標性。
蘇家培為香港科技大學副教授
朱文英為香港大學研究生
劉永健為香港科技大學風險管理及商業智能學課程學生
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