數裏見真章 - 從認識風險到分散風險

友人向筆者提出以下的一個問題：

「據我所知，投資理論認為市場是有效率的。在有效率的市場內，股價已充分反映了股票的有關資訊；因此對股票的任何技術分析／基本面分析，都是多此一舉，無助於預測股價未來的升跌。既然如此，學生在大學裏修讀你教授的投資理論，又有啥用？」

友人說的很對，大學的投資理論課程，一般都不會教學生用技術分析／基本面分析去預測股價走勢，但一定會教學生如何量度風險及如何分散風險。學生如能充分認識風險為何物並能駕馭之，將會終身受用不盡。

投資理論把風險量化

其實股市的起起落落，一般投資者也必然有所體會，雖然如此，「風險」對一般人而言，始終是一個模糊的概念。投資理論卻能把風險量化，把「風險」提升到一個可捉摸的層次，令投資者心中有數，較能把「風險」操控於股掌之上。

把風險量化不需要很多數學，我們可以先算出某隻股票的月回報率，再計算多個月來回報率的標準差，便可以得出該股票的月風險，把月風險乘以√12，便得出該股票的年度化風險。

我們把以上的方法，用於恒指48隻成分股，算出由2000年1月到2012年3月共147個月的回報率（含股息，其中有些股票只有較短的歷史），並把風險按大小排列【表】。

附表由左右兩表構成，左面是風險較低的24隻成分股，右面是風險較高的成分股，何者風險較高，何者風險較低，一目瞭然。

把風險量化後，可利用相對大小來比較兩隻股票的風險；同時，風險的絕對值也有很現實的意義。試舉長江實業（001）為例，它的月風險為9.03%，平均月回報為0.618%。把平均月回報減去月風險的兩倍（0.618%－2x9.03%＝－17.45%），就可得出回報率的下限，假設回報率服從正態分布的話，這個下限應有約97.5%的可信度。

換言之，100個月中約有2.5個月其月回報可損失多於17.45%。檢規過往147個月的數據，可見有4個月的損失多於17.45%（2000年4月、5月，2008年9月及2011年9月），可見正態分布的預測並不太差；不過，如果我們聚焦於最差的那一個月，月回報率為－22.85%，等於標準差的2.5倍，對正態分布來說，這樣的一個回報率發生機會不大，但事實上它是發生了，所以利用正態分布去求損失的上限，不能不考慮一些坊間通稱為「黑天鵝」的極端情况。

投資個股風險相當高

從附表的月風險／年風險的數值看來，投資個別股票的風險是相當高的。假如年風險為40%，損失兩倍年風險（＝－80%）的機會不容抹煞（2.5%），風險大得嚇人。把所有投資都集中在一兩隻股票的身上，就要承受非常大的風險，投資者要減低風險的話，就要打「分散風險」的主意了。

但分散風險也要掌握得宜，如果我們在同一市場內，通過投資於多隻股票去分散風險，其效果並不是很理想，恒生指數其實代表了一籃子股票，但恒指的年風險也有24%左右，雖然比大部分個股要低，但風險也有相當。

另外一個「分散投資」的方法，就是投資於海外股票市場。但由於市場與市場間的相關系數甚高，這樣的分散投資，其風險也不會太低。

有關這方面的描述，見上星期本欄（由蘇家培等執筆）。

其實如果我們只集中在股票市場上，分散的效益是有限的。要大幅降低風險，就不能單考慮股票，而要考慮股債並舉，下星期再加以詳細解釋。

楊良河博士為香港大學統計及精算學系副教授

林建為香港浸會大學榮休教授