還有三日,便到正月,西曆2月4日立春,正式踏入龍年。新年流流、長假在即,容許在下於這嚴肅的全版專欄輕鬆一次,探討一個近期常聞的現象:龍年生仔效應。
讀者應知在下的作風,縱使探討輕鬆題材,手法也不太過離譜。生肖是華人概念,故探討範圍限於華人,地域上先收窄至香港。本港戰後的出生數字收錄於統計處刊物;戰前的見Hong Kong Administrative Report,數據至1908年,及Hong Kong Blue Book,數據至1873年。由1873年至今近140年,龍年共11次,應足夠我們做些統計分析。
太舊的數據偶有「甩漏」,而二戰期間亦無大部分數據;而上述兩本「舊作」的數據,偶有出入,但做慣研究的,不難查出哪些是舊數未改、哪些是手民之誤,問題不大。
做研究的第一步,是觀摩原始數據。出生數字可有三種模式呈現:出生人數、出生佔人口即出生率,及出生人數增長率【圖1至3】;後兩者分別是橫面及縱面之比較。出生人數呈發散性向上,故取對數比例;而出生率則按港府慣例以「千分之幾」表示。三圖皆分「華人」及「全港」,分別在於前者只計本港華人(Chinese)。
1932年以前,所謂的「全港」只是「維多利亞」(即港島)再加若干地方,而不計新界及新九龍的;後者包括荃灣、屯門、元朗、北區、大埔、沙田、西貢及離島,其實都是今日的新界。二十世紀初有幾年將華人及馬來西亞人綜合報數,但因後者僅佔少數,故不加理會了。
出生人數不特別多
3圖所見,只計華人還是全港皆計,分別不大。3圖亦刻意以每12年作一刻度,列出龍年。從出生人數,根本看不出龍年特別多;從出生率,則勉強看到近兩次龍年,即1988及2000的數列較前、後年份稍稍隆起;這要從出生的按年增長率才較易見到。不過,若將眼光放闊些少而非只比較前後的兔年及蛇年,那縱使不看卅年以前的日子,亦不見得近兩個龍年的數字特別標青。畢竟要生產的,未必會等12年才一周的龍年。
上述所論,皆以西(新)曆計算。然而立春多於西曆2月初,若有月度數據,應以2月計至翌年1月較準。對,月度統計最早始自1969年,計多一條農(舊)曆,再「新」、「舊」對比,可見1988年的一次確有稍為顯著的分別,不過即使以西曆計,也見到當年「隆起」的現象【圖4】。
用農曆計沒顯著得着,但卻要犧牲之前上百年的年度數據,從統計樣本講,殊不值得。故下文還是照計西曆,以保留多十隻「龍仔」。
狗年平均數大幅拉高
單看圖1至3,也難肉眼斷定龍年與其他生肖年份之別;點算過去近140年按鼠、牛、虎……等十二生肖的出生率與出生增長率,計其中值及平均(median and mean),以出生率計,龍年的平均值為十二生肖中第二高,但中值則第三低【圖5】。這大概是多年以來平均值被某幾次龍年高值拉高,而這幾次都在二戰前後的1940、52及64年。
由此看來,中值應較可信,即龍年出生率實是偏低。另數點分散,統計誤差看來不小,龍年與其他生肖出生率有否統計上的分別,可堪斟酌。若換上出生增長率計又如何?
觀圖所見,龍年數字亦不見得較其他生肖突出,縱偶見強勁的分離份子(outlier),亦非龍年【圖6】——戰後的1946年為狗年,當年出生按年增幅738%,為圖中所略,這將狗年的平均數大幅拉高。純從出生數字本身,怎計也算不到什麼龍年生仔效應。
或許應先撇除某些基本因素後,再看有否龍年效應。出生率是出生除以人口數目,會否與人口數目增長相關?由1887年起有年度人口紀錄至今,關係並不明顯【圖7】。但若只考慮戰後人口增長穩定下來的1952年起,則半世紀來出生率與人口增長正比。
另一可能影響出生率的,是對上一年的實質經濟增長。若將兩者由1947年有紀錄計起,關係不明顯的;但若由1967年計起,則見兩者呈線性關係,儘管關係鬆散【圖8】。
樓市旺有生仔效應
現可作些迴歸分析了。數據期由1952年起,一則避開二戰期的不尋常大上大落,二則當時的港府也承認,二戰前的華人出生數據未必可靠,因很多華人生女後不報數。將出生率作自我迴歸,對上一及兩年的滯後項呈顯著,但再加對上三年的則不顯著了,故方程以加兩個滯後項為藍本【表,方程1至3】。
要測龍年效應,可加一個虛擬變量(dummy variable),龍年取1,其餘取0。於此框架上再加人口增長,或對上一年經濟增長乘以其1967年起的虛擬變量(因經濟增長自該年起才與出生率正比),結果發現,兩者皆不呈統計顯著。而在任一迴歸方程裏頭,龍年效應(D龍)系數都不統計顯著。
本文嘗試估算龍年生仔效應(仔可以指「女仔」),圖解未見明顯,迴歸亦不顯著。今個龍年之所以預產爆滿,會否只是過去兩年樓市熾熱、人人買樓,居安思「人」呢?
最新補充:同事何文俊昨晚指出,其火箭測市程式已於昨日發出了見頂訊號,托告天下。
交通銀行香港分行市場部
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